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欢迎来到你的第三周编程作业。是时候建立你的第一个神经网络了，它将有一个隐藏的层。您将会看到这个模型和您使用逻辑回归实现的模型有很大的不同。

在这篇文章中，我们会讲到以下的知识：

• 构建具有单隐藏层的二分类神经网络。
• 使用具有非线性激活功能激活函数，例如tanh。
• 计算交叉熵损失（损失函数）。
• 实现向前和向后传播。

1-准备软件包

我们需要准备一些软件包：

numpy：是用Python进行科学计算的基本软件包。

sklearn：为数据挖掘和数据分析提供的简单高效的工具。 matplotlib ：是一个用于在Python中绘制图表的库。 testCases：提供了一些测试示例来评估函数的正确性，参见下载的资料或者在底部查看它的代码。 planar_utils ：提供了在这个任务中使用的各种有用的功能，参见下载的资料或者在底部查看它的代码。

# Package importsimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom testCases import *import sklearnimport sklearn.datasetsimport sklearn.linear_modelfrom planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasetsfrom functools import reduceimport operator%matplotlib inlinenp.random.seed(1) # 设置一个固定的随机种子，以保证接下来的步骤中我们的结果是一致的

 

2 -数据集

首先，我们来看看我们将要使用的数据集， 下面的代码会将一个花的图案的二类数据集加载到变量X和Y中。

X, Y = load_planar_dataset()

 把数据集加载完成了，然后使用matplotlib可视化数据集，代码如下：

# Visualize the data:plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=Y.reshape(-1,), s=40, cmap=plt.cm.Spectral);

结果：

数据看起来像一朵红色（y = 0）和一些蓝色（y = 1）的数据点的花朵的图案。 我们的目标是建立一个模型来适应这些数据。现在，我们已经有了以下的东西：

X：一个numpy的矩阵，包含了这些数据点的数值

Y：一个numpy的向量，对应着的是X的标签【0 | 1】（红色:0 ， 蓝色 :1）

练习:你有多少个训练示例？此外，变量的维度是多少？

### START CODE HERE ### (≈ 3 lines of code)shape_X = X.shapeshape_Y = Y.shapem = X.shape[1]  # 训练集里面的数量### END CODE HERE ###print ('The shape of X is: ' + str(shape_X))print ('The shape of Y is: ' + str(shape_Y))print ('I have m = %d training examples!' % (m))

结果：

The shape of X is: (2, 400)The shape of Y is: (1, 400)I have m = 400 training examples!

 

3 -简单逻辑回归

在建立一个完整的神经网络之前，让我们先看看逻辑回归是如何处理这个问题的。您可以使用sklearn的内置函数来实现这一点。运行下面的代码，在数据集上训练逻辑回归分类器。

# Train the logistic regression classifierclf = sklearn.linear_model.LogisticRegressionCV();clf.fit(X.T, Y.T.reshape(-1,));

现在，您可以绘制这些模型的决策边界。运行下面的代码。

# 绘制决策边界plot_decision_boundary(lambda x: clf.predict(x), X, Y.reshape(-1,))plt.title("Logistic Regression")  #图标题# Print accuracyLR_predictions = clf.predict(X.T)  #预测结果print ('Accuracy of logistic regression: %d ' % float((np.dot(Y,LR_predictions) + np.dot(1-Y,1-LR_predictions))/float(Y.size)*100) +       '% ' + "(percentage of correctly labelled datapoints)")

结果：（逻辑回归的准确性： 47 % (正确标记的数据点所占的百分比)）

Accuracy of logistic regression: 47 % (percentage of correctly labelled datapoints)

解释：准确性只有47%的原因是数据集不是线性可分的，所以逻辑回归表现不佳，现在我们正式开始构建神经网络。

 

4 -神经网络模型

逻辑回归在“花卉数据集”上效果不佳。你要训练一个只有一个隐藏层的神经网络。

构建神经网络的一般方法是： 

1. 定义神经网络结构（输入单元的数量，隐藏单元的数量等）。  2. 初始化模型的参数  3. 循环：

• 实施前向传播
• 计算损失
• 实现反向传播
• 更新参数（梯度下降）

最后我们要它们合并到一个nn_model() 函数中，当我们构建好了nn_model（）并学习了正确的参数，我们就可以预测新的数据。

 

4.1 -定义神经网络结构

练习:定义三个变量:

• n_x: 输入层的数量
• n_h: 隐藏层的数量（这里设置为4）
• n_y: 输出层的数量

提示:使用X和Y的维度来查找n_x和n_y。

# GRADED FUNCTION: layer_sizesdef layer_sizes(X, Y):    """    参数：     X - 输入数据集,维度为（输入的数量，训练/测试的数量）     Y - 标签，维度为（输出的数量，训练/测试数量）    返回：     n_x - 输入层的数量     n_h - 隐藏层的数量     n_y - 输出层的数量    """    ### START CODE HERE ### (≈ 3 lines of code)    n_x = X.shape[0]   # 输入层    n_h = 4            # 隐藏层，硬编码为4    n_y = Y.shape[0]   # 输出层    ### END CODE HERE ###    return (n_x, n_h, n_y)

测试：

X_assess, Y_assess = layer_sizes_test_case()(n_x, n_h, n_y) = layer_sizes(X_assess, Y_assess)print("The size of the input layer is: n_x = " + str(n_x))print("The size of the hidden layer is: n_h = " + str(n_h))print("The size of the output layer is: n_y = " + str(n_y))

结果：（三个层的节点数量）

The size of the input layer is: n_x = 5The size of the hidden layer is: n_h = 4The size of the output layer is: n_y = 2

 

4.2 -初始化模型的参数

练习:实现函数initialize_parameters()。

说明: 确保您的参数大小正确。如果需要，请参考上面的神经网络图。

• 您将使用随机值初始化权重矩阵：使用 np.random.randn(a，b)* 0.01 来随机初始化一个维度为(a，b)的矩阵。
• 您将偏向量初始化为零： 使用    np.zeros((a，b)) 用零初始化矩阵（a，b）。

# GRADED FUNCTION: initialize_parametersdef initialize_parameters(n_x, n_h, n_y):    """    参数：        n_x - 输入层节点的数量        n_h - 隐藏层节点的数量        n_y - 输出层节点的数量    返回：        parameters - 包含参数的字典：            W1 - 权重矩阵,维度为（n_h，n_x）            b1 - 偏置向量，维度为（n_h，1）            W2 - 权重矩阵，维度为（n_y，n_h）            b2 - 偏置向量，维度为（n_y，1）    """        np.random.seed(2) # 指定一个随机种子，以便你的输出与我们一样        ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)    W1 = np.random.randn(n_h,n_x) * 0.01    b1 = np.zeros((n_h, 1))    W2 = np.random.randn(n_y,n_h) * 0.01    b2 = np.zeros((n_y, 1))    ### END CODE HERE ###        # 使用断言确保我的数据格式是正确的    assert (W1.shape == (n_h, n_x))    assert (b1.shape == (n_h, 1))    assert (W2.shape == (n_y, n_h))    assert (b2.shape == (n_y, 1))        parameters = {"W1": W1,                  "b1": b1,                  "W2": W2,                  "b2": b2}        return parameters

测试：

n_x, n_h, n_y = initialize_parameters_test_case()parameters = initialize_parameters(n_x, n_h, n_y)print("W1 = " + str(parameters["W1"]))print("b1 = " + str(parameters["b1"]))print("W2 = " + str(parameters["W2"]))print("b2 = " + str(parameters["b2"]))

结果：

W1 = [[-0.00416758 -0.00056267] [-0.02136196  0.01640271] [-0.01793436 -0.00841747] [ 0.00502881 -0.01245288]]b1 = [[ 0.] [ 0.] [ 0.] [ 0.]]W2 = [[-0.01057952 -0.00909008  0.00551454  0.02292208]]b2 = [[ 0.]]

 

4.3 -循环

练习:实现前向传播函数forward_propagation()

说明: 请看上面分类器的数学表示。 我们可以使用sigmoid()函数，也可以使用np.tanh()函数。 

步骤如下：

使用字典类型的parameters（它是initialize_parameters() 的输出）检索每个参数。

实现向前传播, 计算Z[1],A[1],Z[2]和 A[2]（ 训练集里面所有例子的预测向量）。 反向传播所需的值存储在“cache”中，cache将作为反向传播函数的输入。

# GRADED FUNCTION: forward_propagationdef forward_propagation(X, parameters):    """    参数：         X - 维度为（n_x，m）的输入数据。         parameters - 初始化函数（initialize_parameters）的输出    返回：         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次激活后的数值         cache - 包含“Z1”，“A1”，“Z2”和“A2”的字典类型变量    """    # 从字典“参数”中检索每个参数    ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)    W1 = parameters["W1"]  # 根据对应的键值获取相应的参数    b1 = parameters["b1"]    W2 = parameters["W2"]    b2 = parameters["b2"]    ### END CODE HERE ###        # 前向传播计算A2    ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)    Z1 = np.dot(W1 , X) + b1    A1 = np.tanh(Z1)    Z2 = np.dot(W2 , A1) + b2    A2 = sigmoid(Z2)    ### END CODE HERE ###        #使用断言确保我的数据格式是正确的    assert(A2.shape == (1, X.shape[1]))        cache = {"Z1": Z1,             "A1": A1,             "Z2": Z2,             "A2": A2}        return A2, cache

测试：

X_assess, parameters = forward_propagation_test_case()A2, cache = forward_propagation(X_assess, parameters)# Note: we use the mean here just to make sure that your output matches ours. print(np.mean(cache['Z1']) ,np.mean(cache['A1']),np.mean(cache['Z2']),np.mean(cache['A2']))

结果：

-0.000499755777742 -0.000496963353232 0.000438187450959 0.500109546852

现在我们已经计算了A[2]，a[2](i)包含了训练集里每个数值，现在我们就可以构建成本函数了。

 

练习:实现compute_cost()来计算成本的值 J   

有很多的方法都可以计算交叉熵损失，比如下面的这个公式，我们在python中可以这么实现： 

logprobs = np.multiply(np.log(A2),Y)cost = - np.sum(logprobs)                # 不需要使用循环就可以直接算出来。

当然，你也可以使用 np.multiply（）然后使用 np.sum（）或者直接使用 np.dot（） 

现在我们正式开始构建计算成本的函数：

# GRADED FUNCTION: compute_costdef compute_cost(A2, Y, parameters):    """    计算方程（6）中给出的交叉熵成本，    参数：         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次激活后的数值         Y - "True"标签向量,维度为（1，数量）         parameters - 一个包含W1，B1，W2和B2的字典类型的变量    返回：         成本 - 交叉熵成本给出方程（13）    """        m = Y.shape[1] # number of example    # 计算成本    ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)    logprobs = np.multiply(np.log(A2),Y) + np.multiply(np.log(1 - A2),1 - Y)    cost = - np.sum(logprobs)/m    ### END CODE HERE ###        cost = np.squeeze(cost)     # makes sure cost is the dimension we expect.                                 # E.g., turns [[17]] into 17     assert(isinstance(cost, float))        return cost

测试：

A2, Y_assess, parameters = compute_cost_test_case()print("cost = " + str(compute_cost(A2, Y_assess, parameters)))

结果：

cost = 0.692919893776

使用前向传播期间计算的cache，现在可以利用它实现反向传播。

 

练习:实现反向传播函数backward_propagation().

说明：反向传播通常是深度学习中最难（数学意义）部分，为了帮助你，这里有反向传播讲座的幻灯片， 由于我们正在构建向量化实现，因此我们将需要使用这下面的六个方程： 

为了计算dZ1，里需要计算 g[1]′(Z[1])， g[1](...) 是tanh激活函数，如果a=g[1](z)那么g[1]′(z)=1−a2。所以我们需要使用 (1 - np.power(A1, 2))来计算g[1]′(Z[1]) 。

# GRADED FUNCTION: backward_propagationdef backward_propagation(parameters, cache, X, Y):    """    使用上述说明搭建反向传播函数。    参数：     parameters - 包含我们的参数的一个字典类型的变量。     cache - 包含“Z1”，“A1”，“Z2”和“A2”的字典类型的变量。     X - 输入数据，维度为（2，数量）     Y - “True”标签，维度为（1，数量）    返回：     grads - 包含W和b的导数一个字典类型的变量。    """    m = X.shape[1]        # First, retrieve W1 and W2 from the dictionary "parameters".    ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)    W1 = parameters["W1"]  # 在字典中获取对应参数    W2 = parameters["W2"]    ### END CODE HERE ###            # Retrieve also A1 and A2 from dictionary "cache".    ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)    A1 = cache["A1"]    A2 = cache["A2"]    ### END CODE HERE ###        # 反向传播：计算 dW1, db1, dW2, db2.     ### START CODE HERE ### (≈ 6 lines of code, corresponding to 6 equations on slide above)    dZ2 = A2 - Y    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2, A1.T)    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)  # keepdims是为了保持矩阵的维度特性    dZ1 = np.multiply(np.dot(W2.T, dZ2), 1 - np.power(A1, 2))    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1, X.T)    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)    ### END CODE HERE ###        grads = {"dW1": dW1,             "db1": db1,             "dW2": dW2,             "db2": db2}        return grads

测试：

parameters, cache, X_assess, Y_assess = backward_propagation_test_case()grads = backward_propagation(parameters, cache, X_assess, Y_assess)print ("dW1 = "+ str(grads["dW1"]))print ("db1 = "+ str(grads["db1"]))print ("dW2 = "+ str(grads["dW2"]))print ("db2 = "+ str(grads["db2"]))

结果：

dW1 = [[ 0.01018708 -0.00708701] [ 0.00873447 -0.0060768 ] [-0.00530847  0.00369379] [-0.02206365  0.01535126]]db1 = [[-0.00069728] [-0.00060606] [ 0.000364  ] [ 0.00151207]]dW2 = [[ 0.00363613  0.03153604  0.01162914 -0.01318316]]  # 2个[]表示维度为2db2 = [[ 0.06589489]]

 

练习:实施更新规则。

使用梯度下降，您必须使用(dW1，db1，dW2，db2)才能更新(W1，b1，W2，b2)，更新算法如下： 

我们需要选择一个良好的学习速率，我们可以看一下下面这两个图(由Adam Harley提供)： 

上面两个图分别代表了具有良好学习速率（收敛）和不良学习速率（发散）的梯度下降算法。

# GRADED FUNCTION: update_parametersdef update_parameters(parameters, grads, learning_rate = 1.2):    """     使用上面给出的梯度下降更新规则更新参数    参数：     parameters - 包含参数的字典类型的变量。     grads - 包含导数值的字典类型的变量。     learning_rate - 学习速率    返回：     parameters - 包含更新参数的字典类型的变量。    """    # Retrieve each parameter from the dictionary "parameters"    ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)    W1 = parameters["W1"]    b1 = parameters["b1"]    W2 = parameters["W2"]    b2 = parameters["b2"]    ### END CODE HERE ###        # Retrieve each gradient from the dictionary "grads"    ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)    dW1 = grads["dW1"]    db1 = grads["db1"]    dW2 = grads["dW2"]    db2 = grads["db2"]    ## END CODE HERE ###        # 为每个参数更新规则    ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)    W1 -= learning_rate * dW1    b1 -= learning_rate * db1    W2 -= learning_rate * dW2    b2 -= learning_rate * db2    ### END CODE HERE ###        parameters = {"W1": W1,                  "b1": b1,                  "W2": W2,                  "b2": b2}        return parameters

测试：

parameters, grads = update_parameters_test_case()parameters = update_parameters(parameters, grads)print("W1 = " + str(parameters["W1"]))print("b1 = " + str(parameters["b1"]))print("W2 = " + str(parameters["W2"]))print("b2 = " + str(parameters["b2"]))

结果：

W1 = [[-0.00643025  0.01936718] [-0.02410458  0.03978052] [-0.01653973 -0.02096177] [ 0.01046864 -0.05990141]]b1 = [[ -1.02420756e-06] [  1.27373948e-05] [  8.32996807e-07] [ -3.20136836e-06]]W2 = [[-0.01041081 -0.04463285  0.01758031  0.04747113]]b2 = [[ 0.00010457]]

 

4.4 -在nn_model()中集成4.1、4.2和4.3

练习:在nn_model()中建立你的神经网络模型。 说明:神经网络模型必须以正确的顺序使用前面的函数。

# GRADED FUNCTION: nn_modeldef nn_model(X, Y, n_h, num_iterations = 10000, print_cost=False):    """    参数：        X - 数据集,维度为（2，示例数）        Y - 标签，维度为（1，示例数）        n_h - 隐藏层的数量        num_iterations - 梯度下降循环中的迭代次数        print_cost - 如果为True，则每1000次迭代打印一次成本数值    返回：        parameters - 模型学习的参数，它们可以用来进行预测。    """        np.random.seed(3)  # 指定随机种子    n_x = layer_sizes(X, Y)[0]    n_y = layer_sizes(X, Y)[2]        # Initialize parameters, then retrieve W1, b1, W2, b2. Inputs: "n_x, n_h, n_y". Outputs = "W1, b1, W2, b2, parameters".    ### START CODE HERE ### (≈ 5 lines of code)    parameters = initialize_parameters(n_x, n_h, n_y)    W1 = parameters["W1"]    b1 = parameters["b1"]    W2 = parameters["W2"]    b2 = parameters["b2"]    ### END CODE HERE ###        # Loop (gradient descent)    for i in range(0, num_iterations):                 ### START CODE HERE ### (≈ 4 lines of code)        # Forward propagation. Inputs: "X, parameters". Outputs: "A2, cache".        A2, cache = forward_propagation(X, parameters)                # Cost function. Inputs: "A2, Y, parameters". Outputs: "cost".        cost = compute_cost(A2, Y, parameters)         # Backpropagation. Inputs: "parameters, cache, X, Y". Outputs: "grads".        grads = backward_propagation(parameters, cache, X, Y)         # Gradient descent parameter update. Inputs: "parameters, grads". Outputs: "parameters".        parameters = update_parameters(parameters, grads)                ### END CODE HERE ###                # Print the cost every 1000 iterations        if print_cost and i % 1000 == 0:            print ("Cost after iteration %i: %f" %(i, cost))    return parameters

测试：

X_assess, Y_assess = nn_model_test_case()parameters = nn_model(X_assess, Y_assess, 4, num_iterations=10000, print_cost=False)print("W1 = " + str(parameters["W1"]))print("b1 = " + str(parameters["b1"]))print("W2 = " + str(parameters["W2"]))print("b2 = " + str(parameters["b2"]))

结果：

W1 = [[-4.18494482  5.33220319] [-7.52989354  1.24306197] [-4.19295428  5.32631786] [ 7.52983748 -1.24309404]]b1 = [[ 2.32926815] [ 3.7945905 ] [ 2.33002544] [-3.79468791]]W2 = [[-6033.83672179 -6008.12981272 -6033.10095329  6008.06636901]]b2 = [[-52.66607704]]

 

4.5-预测

练习:通过构建 predict() 来使用您的模型进行预测。使用正向传播来预测结果。

# GRADED FUNCTION: predictdef predict(parameters, X):    """    使用学习的参数，为X中的每个示例预测一个类    参数：        parameters - 包含参数的字典类型的变量。        X - 输入数据（n_x，m）    返回        predictions - 我们模型预测的向量（红色：0 /蓝色：1）    """        # 使用正向传播计算概率，并使用0.5作为阈值分类为0/1    ### START CODE HERE ### (≈ 2 lines of code)    A2, cache = forward_propagation(X, parameters)    predictions = np.round(A2)  # 进行四舍五入    ### END CODE HERE ###        return predictions

测试：

parameters, X_assess = predict_test_case()predictions = predict(parameters, X_assess)print("predictions mean = " + str(np.mean(predictions)))

结果：

predictions mean = 0.666666666667

现在我们把所有的东西基本都做完了，我们开始正式用浅层神经网络训练数据。

# Build a model with a n_h-dimensional hidden layerparameters = nn_model(X, Y, n_h = 4, num_iterations = 10000, print_cost=True)# 绘制边界plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y.reshape(-1,))plt.title("Decision Boundary for hidden layer size " + str(4))

Cost after iteration 0: 0.693048Cost after iteration 1000: 0.288083Cost after iteration 2000: 0.254385Cost after iteration 3000: 0.233864Cost after iteration 4000: 0.226792Cost after iteration 5000: 0.222644Cost after iteration 6000: 0.219731Cost after iteration 7000: 0.217504Cost after iteration 8000: 0.219504Cost after iteration 9000: 0.218571Text(0.5,1,'Decision Boundary for hidden layer size 4')

打印准确性

# Print accuracypredictions = predict(parameters, X)print ('Accuracy: %d' % float((np.dot(Y,predictions.T) + np.dot(1-Y,1-predictions.T))/float(Y.size)*100) + '%')

结果：

Accuracy: 90%

与逻辑回归相比，精确度非常高。这个模型已经学会了花的图案！与逻辑回归不同，神经网络甚至能够学习高度非线性的决策边界。 现在，让我们尝试几个隐藏的层大小。

 

4.6 -调整隐藏层大小(可选/未分级练习)

运行以下代码。可能需要1-2分钟。对于不同的隐藏层大小，您将观察到模型的不同行为。

# This may take about 2 minutes to runplt.figure(figsize=(16, 32))hidden_layer_sizes = [1, 2, 3, 4, 5, 10, 20]  # 隐藏层数量for i, n_h in enumerate(hidden_layer_sizes):    plt.subplot(5, 2, i+1)    plt.title('Hidden Layer of size %d' % n_h)    parameters = nn_model(X, Y, n_h, num_iterations = 5000)    plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y.reshape(-1,))    predictions = predict(parameters, X)    accuracy = float((np.dot(Y,predictions.T) + np.dot(1-Y,1-predictions.T))/float(Y.size)*100)    print ("Accuracy for {} hidden units: {} %".format(n_h, accuracy))

结果：

Accuracy for 1 hidden units: 67.5 %Accuracy for 2 hidden units: 67.25 %Accuracy for 3 hidden units: 90.75 %Accuracy for 4 hidden units: 90.5 %Accuracy for 5 hidden units: 91.25 %      # 此时准确度最好Accuracy for 10 hidden units: 90.25 %Accuracy for 20 hidden units: 90.0 %      # 出现过拟合的情况

解释：

较大的模型（具有更多隐藏单元）能够更好地适应训练集，直到最终的最大模型过度拟合数据。 

最好的隐藏层大小似乎在n_h = 5附近。实际上，这里的值似乎很适合数据，而且不会引起过度拟合。  我们还将在后面学习有关正则化的知识，它允许我们使用非常大的模型（如n_h = 50），而不会出现太多过度拟合。

 

5-在其他数据集上的性能

可选问题:

如果愿意，您可以探索一些可选的/未分级的问题:

• 当改变sigmoid激活或ReLU激活的tanh激活时会发生什么？
• 改变learning_rate的数值会发生什么
• 如果我们改变数据集呢？

# Datasetsnoisy_circles, noisy_moons, blobs, gaussian_quantiles, no_structure = load_extra_datasets()datasets = {"noisy_circles": noisy_circles,            "noisy_moons": noisy_moons,            "blobs": blobs,            "gaussian_quantiles": gaussian_quantiles}### START CODE HERE ### (choose your dataset)dataset = "gaussian_quantiles"### END CODE HERE ###X, Y = datasets[dataset]X, Y = X.T, Y.reshape(1, Y.shape[0])# make blobs binaryif dataset == "blobs":    Y = Y%2# 可视化数据plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=Y.flatten(), s=40, cmap=plt.cm.Spectral);

结果：

重新运行 4.6 中的代码，得到结果：

Accuracy for 1 hidden units: 68.5 %Accuracy for 2 hidden units: 79.0 %Accuracy for 3 hidden units: 96.5 %Accuracy for 4 hidden units: 97.5 %Accuracy for 5 hidden units: 96.5 %Accuracy for 10 hidden units: 100.0 %   # 当隐藏层的神经元个数＞5时，准确度可以达到100%Accuracy for 20 hidden units: 100.0 %

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